滾動軸承各個部分的振動分析：

.滾動軸承振動穩(wěn)健（prudent)性分析
這里主要研究（research)c滾動軸承的振動以及
　　A、B滾動軸承(bearing)摩擦力矩的動態(tài)特征。在第4章詳細(xì)介紹了實驗數(shù)據(jù)（data)的穩(wěn)健化處理理論，并對C滾動軸承的振動以及
　　A、B滾動軸承摩擦力矩的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，發(fā)現(xiàn)滾動軸承振動及摩擦力矩數(shù)據(jù)中不同程度地存在離散數(shù)據(jù)。螺栓滾輪軸承側(cè)滾輪為一套復(fù)合滾輪當(dāng)中第二承載體，主要承受水平方向載荷，同樣具有很強的耐沖擊性、耐磨性及抗腐蝕性。側(cè)滾輪為無內(nèi)圈滿滾針設(shè)計，由一根芯軸代替內(nèi)圈和軸頭銜接承載。對振動及摩擦力矩數(shù)據(jù)進(jìn)行穩(wěn)?。╬rudent)化處理后，穩(wěn)健數(shù)據(jù)的平均值比原數(shù)據(jù)的平均值更接近于中位數(shù);穩(wěn)健數(shù)據(jù)的大值小于原數(shù)據(jù)的大值，而小值大于原數(shù)據(jù)的小值;而且穩(wěn)健數(shù)據(jù)的方差小于原數(shù)據(jù)的方差，說明穩(wěn)健化處理可以提高數(shù)據(jù)的穩(wěn)健性，能更好地反映數(shù)據(jù)的特征。
2.時間延遲
使用互信息方法分析(Analyse)第~4套軸承(bearing)的時間延遲(Lag)，結(jié)果如圖6-所示。
根據(jù)圖6-滾動軸承時間延遲可以看出,第~4套滾動軸承時間延遲很相似，局部有差異。從r=2開始處于平穩(wěn)狀態(tài)，在r=4達(dá)到個峰值(peak)，之后處于更平穩(wěn)階段?？梢钥闯?，第~4套滾動軸承具有相同的時延信息且r=2。
3.嵌入（to insert）維數(shù)
用Cao方法分析第~4套軸承振動的嵌人維數(shù)，結(jié)果如圖6-2所示。由圖可以看出，第~4套滾動軸承的嵌人維數(shù)很相似，局部（part)有差異。在維數(shù)~2是逐漸接近的，在維數(shù)2~4有較小波動，在維數(shù)4~20處于平穩(wěn)期?？梢?，用Cao方法求出的第~4套滾動軸承的嵌人維數(shù)為4。
4.大Lyapunov指數(shù)
根據(jù)滾動軸承(bearing)振動穩(wěn)?。╬rudent)數(shù)據(jù)、時間延遲及嵌人維數(shù)，計算滾動軸承振動的大Lyapunov指數(shù)。
根據(jù)表6- ,通過互信息法、Cao方法計算出的Lyapunov指數(shù)為h=0.005>0,說明滾動軸承(bearing)的振動屬于非線性的混沌狀態(tài),可以使用混沌理論進(jìn)行分析。復(fù)合滾輪軸承當(dāng)中主要的承載體，主要承受垂直方向的載荷和沖擊負(fù)荷，具有很強的耐沖擊性、耐磨性及抗腐蝕性。由于主滾輪為滿裝滾子軸承，亦可作為單向軸承單獨使用。第~4套滾動軸承振動數(shù)據(jù)不同卻有相同的時間延遲、嵌人維數(shù)、特征值，說明混沌理論著重分析振動數(shù)據(jù)的波動狀態(tài)，還說明滾動軸承具有相同或者非常相近的波動趨勢，該波動趨勢的可預(yù)測(predict)周期為667。
5.滾動軸承振動吸引子
振動數(shù)據(jù)時間序列的吸引子見圖6-4。 圖中，橫坐標(biāo)為滾動軸承振動值，縱坐標(biāo)為滾動軸承振動值與包含嵌人維數(shù)及時間延遲的振動值的乘積。
根據(jù)圖6-4可以看出，不同滾動軸承呈現(xiàn)出不同的奇怪吸引子，其圖形形狀相似呈“蝴蝶”狀，說明滾動軸承振動時間序列在物理空間具有相似的變化規(guī)律，但是在相空間中呈現(xiàn)多樣性與復(fù)雜性。螺栓滾輪軸承方式不當(dāng)也可以造成滾輪軸承發(fā)熱。通過潤滑可以減少零件運動中的磨損，保證壓力機精度，降低能量消耗。潤滑分稀油潤滑、濃油潤滑等。與原數(shù)據(jù)（data)(沒有經(jīng)過穩(wěn)?。╬rudent)化處理的數(shù)據(jù))的吸引子圖6-5相比，二者形狀相似，但明顯可以看出，原數(shù)據(jù)(沒有經(jīng)過穩(wěn)健化處理的數(shù)據(jù))的吸引子受離散數(shù)據(jù)的影響，波動范圍較大，說明數(shù)據(jù)的穩(wěn)健化處理降低了離散數(shù)據(jù)的影響，減小了數(shù)據(jù)的敏感性。
6.滾動軸承振動時間序列的關(guān)聯(lián)維數(shù)
滾動軸承(bearing)振動時間序列的lnr-lnC(r, m)曲線見圖6-6。
根據(jù)滾動軸承(bearing)振動時間序列的Inr-InC(r, m)曲線可以看出，當(dāng)m> mo(mo為飽和關(guān)聯(lián)維數(shù))時，曲線彼此趨近于平行且密集分布，對應(yīng)于m=mo時曲線上直線部分的斜率就是估計關(guān)聯(lián)維數(shù)D2,計算結(jié)果見表6-2。
由于軸承(bearing)振動符號只代表方向,在軸承振動研究中主要研究振動的劇烈程度，所以軸承振動取值。根據(jù)第~4套軸承振動的中位數(shù)表4- 2(取值)和估計關(guān)聯(lián)維數(shù)表6-2，可以得出二者之間的關(guān)系，見圖6-7?？梢钥闯觯锢砜臻g的滾動軸承振動時間序列的中位數(shù)Unid與相空間的估計關(guān)聯(lián)維數(shù)D2之間的關(guān)系是，隨著軸承振動時間序列中位數(shù)Umid 的增大，估計關(guān)聯(lián)維數(shù)D2先減小后增加，總體上呈現(xiàn)增加的非線性與非單調(diào)性的趨勢（trend)。因此，從物理空間到相空間的映射的非線性與非單調(diào)性是滾動軸承振動時間序列的內(nèi)在運行機制。